已知数列{an}满足a1=1，a2=a（a＞0）
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解题思路：（1）设等差数列{an}的公差为d，则可得d=a-1，进而可得a3，代入已知可得a的方程，解方程可得a值，可得通项公式；
（2）设等比数列{an}的公比为q，q≠1，则q=a，an=an-1，假设数列{an+1}是等比数列，可得（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1），代入后推矛盾即可．
（1）设等差数列{an}的公差为d，则d=a2-a1=a-1，
∴a3=a2+d=2a-1，∴a2•a3=a（2a-1）=6，
解得a=2，或a=-[3/2]（舍去），
∴an=a1+（n-1）d=1+（n-1）×1=n；
（2）设等比数列{an}的公比为q，q≠1，
则q=a，an=an-1，
假设数列{an+1}是等比数列，
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴（an+1）2=（an-1+1）（an+1+1）
展开化简可得2an=an-1+an+1，
同除以an-1可得a2-2a+1=0，解得a=1，
可得q=1，这与q≠1矛盾，
∴数列{an+1}不是等比数列
点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的通项公式和性质，涉及反证法的应用，属中档题．
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