如图(下方),三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.球阴影部分的面积.
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因为 AC=6 角C=60度 则角DAC=30度

所以 DC=3

又因为 BD:DC=3:1

所以 BD=9 BC=BD+DC=12

因为 三角形ABC面积=31.2

所以 AD=5.2

连结OD 过O点作AD的垂线 设与AD交点为E

扇形ADO的面积=n/360*∏r的平方=3∏

三角形AOD的面积=AD*OE*1/2

因为 AO=OD

所以 角OAD=角ADO=30度

则 AO=3 OE=2/3 AD=3√3

所以 三角形AOD的面积=9√3/4

所以 阴影部分的面积=扇形ADO的面积-三角形AOD的面积=3∏-9√3/4

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