如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线
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（1）
（2）M点坐标为（0，0）或
分析：（1）根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式，然后代入已知的两点理由待定系数法求解即可。
（2）首先求得点B的坐标，然后分CM=BM时和BC=BM时两种情况根据等腰三角形的性质求得点M的坐标即可。
（1）∵抛物线的对称轴是直线
，∴设抛物线的解析式
。
把A（2，0）C（0，3）代入得：
，解得：
。
∴抛物线的解析式为
，即
。
（2）由y=0得
，∴x 1=1，x 2=﹣3。
∴B（﹣3，0）。
分两种情况讨论（因为BC=MC时，点M已不在线段AB上，无需考虑）：
①CM=BM时，
∵BO=CO=3， 即△BOC是等腰直角三角形，
∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形。
∴M点坐标（0，0）。
②BC=BM时，
在Rt△BOC中，BO=CO=3，∴由勾股定理得
。
∴BM=
。
∴M点坐标
。
综上所述，当△MBC为等腰三角形时，M点坐标为（0，0）或
。
题型】解答题
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