解题思路：根据两函数的对称性和圆的对称性，将阴影部分面积转化为半圆的面积来解．
因为反比例函数y＝
1
x，y＝−
1
x的图象关于y轴对称，
圆也是关于y轴对称，
阴影部分的面积为半圆的面积即S=[1/2]×22π=2π．
故选B．
点评：
本题考点： 反比例函数图象的对称性．
考点点评： 解答此题不仅要熟悉函数图象的特点，还要根据圆的对称性及面积公式．
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