解题思路：根据一元一次方程的定义得到|m|-1=1且m-2≠0，据此求得m的值．
∵方程（m-2）x|m|-1=2是关于x的一元一次方程，
∴|m|-1=1且m-2≠0，
解得 m=-2．
故答案是：-2．
点评：
本题考点： 一元一次方程的定义．
考点点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
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