木块浮在水面上,露出水面的体积是24立方厘米,把露出睡眠的部分截去后,原水下部分又有18立方厘米的体积露出水面,求:1.
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设木块体积V,密度p

木块受到浮力=(V-24)*水的密度1g/cm^3=(V-24)g

木块质量=Vp

Vp=V-24

截取露出表面24立方厘米体积部分,木块受到的浮力=18立方厘米*水的密度1g/cm^3=18g

木块的质量=(V-24)p

(V-24)p=18

联立Vp=V-24,(V-24)p=18

解Vp=V-24,(V-24)p=18方程组得V1=55.65立方厘米,V2=10.5立方厘米

因为木块体积要大于24立方厘米,所以V2=10.5立方厘米不存在

故木块体积只能取V=55.65立方厘米

将V=55.65代入(V-24)p=18得(55.65-24)p=18解得p=0.57g/cm^3

综合上面结果

1)木块体积55.65立方厘米

2)木块密度0.57g/cm^3