可以利用复数,设原向量为(a,b),其对应的复数为:a+bi
新向量对应的复数为:( a + bi ) × ( cos75 + i×sin75 )
cos75 = cos45cos30-sin45sin30 = (根号6 - 根号2)/4
sin75 = 根号(1-cos75^2) = (根号6 + 根号2)/4
所以新的复数为(a×cos75 - b×sin75) + (a×sin75 + b×cos75)×i
新向量为(a×cos75 - b×sin75,a×sin75 + b×cos75)
其他旋转角度也一样处理