若集合A={X|X方-(a+a方)x+a的三次方
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A={x|x^2-(a+a^2)x+a^3＜0}

B={x|x^2-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}

x^2-(a+a^2)x+a^3＜0

(x-a)(x-a^2)＜0

令a＜a^2得a＜0或a＞1

此时A={x|a＜x＜a^2}

因为A∩B=A

所以a≥1,且a^2≤2

故1＜a≤√2

令a＞a^2得0＜a＜1

此时A={x|a^2＜x＜a}

因为A∩B=A

所以a^2≥1,且a≤2

此时的a无解

令a=a^2得a=0或a=1

此时A=空集

自然满足A∩B=A

综上,a的取值范围是{a|a=0或1≤a≤√2}

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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