我爱落叶 ①我爱春风和朝霞，也爱小草和鲜花，但
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解题思路：（1）设A种材料进了x箱，则B种材料进了50-x箱，此题中的等量关系有：①载重量为50箱；②容积为90立方米米，得到二元一次方程组；（2）根据所给数据判断该函数为二次函数，再将三点坐标代入其中即可求得二次函数的解析式，从而求得最大利润．

（1）设A种材料进了x箱，则B种材料进了50-x箱，

根据题意可知：

1.8x+50−x≤90

0.4x+1.2(50−x)≤50

解得12.5≤x≤50

x取整数，故有38种进货方案；

（2）由以上数据可知该函数为二次函数，

设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，

由图象可知二次函数经过（15，10）（25，40）（45，40），

将三点坐标代入二次函数解析式可得a=-0.1，b=7，c=-72.5．

二次函数的解析式为y=-0.1x2+7x-72.5，

当x=−

b

2a=35时，能让厂家获得最大利润，

最大利润为50万元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

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