有A、B、C、D四位科学家，把他们两两的年龄相加的结果为99岁、113岁、125岁、130岁、144岁、其中有两人的年龄
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解题思路：设四人的年龄分别是A、B、C、D，其中A、B两人的年龄未加，而（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C）（每个括号表示两人的年龄和），注意到五个年龄中只有99+144=113+130，因此得到C+D=125，这样就可以求出A+B=118．由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人年龄中必有三人同奇偶，由此即可求出A、B、C，也就求出了这两人年龄较大的岁数．

设四人是A、B、C、D，其中A、B两人的年龄未加，

于是必有（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C）（每个括号表示两人年龄和），

注意到五个年龄中只有99+144=113+130，

故剩下的125必是C、D的年龄和，即有C+D=125，

所以A+B=99+144-125=118．

由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，

故四人年龄中必有三人同奇偶，

不妨令A、B、C同奇偶，

于是A+C与B+C的值也是偶数，

即有：A+C=144，B+C=130或A+C=130，B+C=144

由前者求得：A=66，B=52，C=78

由后者求得：A=52，B=66，C=78

故合称的两人年龄较大的是66岁．

答：这两位科学家中年龄较大者的岁数是66岁．

点评：

本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 解题的关键是正确理解题意，把握题目中的数量关系，然后列出方程组解决问题．

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