(1)证 因为A1C1=B1C1 M为A1B1的中点
所以C1M⊥A1B1 因为其为直三棱柱
所以AA1⊥C1M 又因为AA1与A1B1相交于A1
所以C1M⊥面A1ABB1
(2)已知A1B⊥AC1 由(1)知C1M⊥面A1ABB1
所以A1B⊥C1M 又因为AC1与C1M相交于C1
所以A1B⊥面AC1M 所以A1B⊥AM
(3)N为AB的中点 所以AM‖B1N
C1M‖CN 又因为C1N与B1N相交于N
所以面AMC1‖面NB1C
(1)证 因为A1C1=B1C1 M为A1B1的中点
所以C1M⊥A1B1 因为其为直三棱柱
所以AA1⊥C1M 又因为AA1与A1B1相交于A1
所以C1M⊥面A1ABB1
(2)已知A1B⊥AC1 由(1)知C1M⊥面A1ABB1
所以A1B⊥C1M 又因为AC1与C1M相交于C1
所以A1B⊥面AC1M 所以A1B⊥AM
(3)N为AB的中点 所以AM‖B1N
C1M‖CN 又因为C1N与B1N相交于N
所以面AMC1‖面NB1C
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