如果某商品进价的降低5%,而售价不变,利润率可提高15个百分点,求此商品原来的利润率?
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假设进价X,售价Y,则现进价为X*(1-5%),原利润率=(Y-X)/X ,现利润率=(Y-X+5%X)/X ,因为题目中利润率提高15%,所以得(Y-X)/X*(1+15%)=(Y-X+5%X)/X ,两边同时约去X得1.15(Y-X)=Y-X+0.05X ,再得1.15(Y-X)-(Y-X)=0.05X ,得0.15(Y-X)=0.05X,最后得出(Y-X)/X=1/3 ,约等于33.33%