如果线段上四点ACBD满足AC:CB=AD:BD,O是线段AB的中点,求证:OA是OC和OD的比例中项
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因为AC:CB=AD:BD,即(OA+OC):(OA-OC)=(OA+OD):(OD-OA)(OA=OB)
由十字交叉得OA^2+OA*OD-OC*OA-OC*OD=OA*OD-OA^2+OC*OD-OC*OA
得OA^2=OC*OD
所以OA是OC和OD的比例中项
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