首先解答重心定义：重心是三角形三边中线的交点.
延长AG交BC于D,根据重心的定义可得AD平分BC,又因三角形ABC为等腰直角三角形可得AD=BC/2=3√2.（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
由重心定义可知AG=AD*2/3=2√2,（重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍）
由三角形ABG绕点A旋转,得三角形ACG′可知G、G′关于AC边对称连接G、G′可得三角形AGG′为等腰直角三角形,所以GG=AG*√2=2√2*√2=4
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