解题思路：本题需先把（x2-3x+4）（x2-ax+1）展开，再进行合并，再根据x2项的系数为-1，即可求出a的值．
（x2-3x+4）（x2-ax+1）
=x4-ax3+x2-3x3+3ax2-3a+4x2-4ax+4
=x4-ax3-3x3+（1+3a+4）x2-3a-4ax+4
∵x2项的系数为-1，
∴1+3a+4=-1，
a=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要灵活应用多项式乘多项式的法则是本题的关键．
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