已知函数f(x)=ex−e−x2,函数g(x)=ex+e−x2,下列关于这两个函数的叙述正确的是(  )
1个回答

解题思路:先判断函数的定义域是否关于原点对称,然后再根据函数的奇偶性进行判断即可.

函数f(x)=

ex−e−x

2,函数g(x)=

ex+e−x

2的定义域是R,

f(-x)=

e−x−ex

2=-

ex−e−x

2=-f(x),函数f(x)=

ex−e−x

2是奇函数,

g(-x)=

e−x+ex

2=f(x),函数g(x)=

ex+e−x

2是偶函数.

故选B.

点评:

本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性,先判断定义域再根据定义进行判断,属于基础题.