已知命题 :方程 表示椭圆; :方程 表示双曲线. 若“ 或 ”为真,“ 且 ” 为假,求实数 的取值范围.
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已知命题

:方程

表示椭圆;

:方程

表示双曲线. 若“

”为真,“

” 为假,求实数

的取值范围.

试题分析:命题

为真则椭圆则两分母均大于0且不相等,若命题

为真则两分母应异号。若“

”为真,“

” 为假则命题

与命题

应一真一假。

试题解析:若命题

为真,则

解得

; 3分

若命题

为真,则

,解得

.6分

由题意可知命题

一真一假, 7分

假时,则

,解得

; 9分

真时,则

解得

. 11分

综上,实数

的取值范围

. 12分