首先,物体沿光滑斜面下滑,只受重力和斜面的支持力,两者合力是沿着斜面向下的恒力,于是,物体下滑过程,是一个静止开始的匀加速直线运动.
那么,设末速度为V,加速度为a,当速度达到末速度一半时的下滑的长度为S
由V1^2 - V0^2 = 2aL 可知,当初速度为0,末速度为V时,公式化简为
V^2 = 2aS
同理,当速度为V/2时：
(V/2)^2 = 2aS
两式联立,S= L/4
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