如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE - 已解决

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

解题思路：AE=CE．理由为：先利用FC∥AB，可得∠ADE=∠F，再结合已知的DE=FE，由对顶角相等得到∠AED=∠CEF，利用AAS可证△ADE≌△CFE，那么就有AE=CE．

AE=CE，理由如下：

证明：∵FC∥AB，

∴∠ADE=∠F，（两直线平行，内错角相等）

又∵DE=FE，∠AED=∠CEF，

∴△ADE≌△CFE（ASA），

∴AE=CE．

点评：

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；充分利用平行线的性质得到角相等时解答本题的关键．

点赞数：

评论数：

相关问题

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．

点赞数：
0
回答数：
2
如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．

点赞数：
0
回答数：
4
如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．

点赞数：
0
回答数：
1
如上页图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,AE与CE有什么关系“?证明你的结论?

点赞数：
0
回答数：
1
如图d是ab上一点df交ac于点e，de等于fe,fc平行ab.ae与ce有什么关系?证明你的结

点赞数：
0
回答数：
2
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

点赞数：
0
回答数：
1
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

点赞数：
0
回答数：
2
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

点赞数：
0
回答数：
1
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

点赞数：
0
回答数：
1
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

点赞数：
0
回答数：
2

关注公众号

一起学习，一起涨知识