延长CB至M,使得BM=DF,连结AM,则
RtΔABM≌RtΔADF
∴ ∠MAE=30°+15°=45°,
∠FAE=90°-30° -15°=45°
易证ΔMAE≌ΔFAE(SAS边角边)
∴∠MEA =∠FEA=60°,
∴∠FEC=60°,
∵在RtΔABE中,AB=√3,∠BAE=30°
∴BE=1,CE=√3-1,FE=2CE=2(√3-1),
∴ EM=EF=2(√3-1)
所以,SΔAEF=S△AME=1/2AB•EM =3-√3
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