如图,光滑的[1/4]圆形轨道AB,OA水平.有光滑小球m自A点自由下滑过B点后离
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解题思路:由机械能守恒定律可得小球到B点的速度,进而由圆周运动可得小球在B点时的加速度;小球过B点后做平抛加速度为重力加速度.

机械能守恒定律可得:

mgR=

1

2mv2,

解得:

v2=2gR,

故此时向心加速度为:

a=

v2

R=2g,

而小球过B点后做平抛加速度为重力加速度g,

故在B处前后的瞬间小球的加速度大小之比为:

2g:g=2:1.

故答案为:2:1.

点评:

本题考点: 向心加速度;机械能守恒定律.

考点点评: 该题的关键是要弄清楚在B处前后的瞬间小球运动状态的变化,在B之前是圆周运动,B之后是平抛.