一、选择题（每小题5分,共30分）：
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1,那么 表示（ ）
（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离
（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和
2、王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只 元,稍后又买回3只羊,平均每只 元,后
来他以每只 的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是（ ）
（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关
3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是（ ）
（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911
4、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5
人,租金24元,则该班至少要花租金（ ）
（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元
5、已知三角形的周长是 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是（ ）
（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1,另一个瓶子中
酒精与水的容积之比是 :1,把两瓶溶液混在一起,混合液中酒精与水的容积之比是
（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（每小题5分,共30分）：
7、已知 ,,,且 ＞ ＞ ,则 ＝ ；
8、设多项式 ,已知当 ＝0时,；当 时,,
则当 时,＝ ；
9、将正偶数按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根据表中的规律,偶数2004应排在第 行,第 列；
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已
知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是
米；
11、有人问杨老师：“你班里有多少学生?”,杨老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在阅览室,还剩三个女同学在看电视”.则杨老师班里学生的人数是 ；
12、盒子中有红球和白球各2个,小玲把球从盒子中一个一个地摸出来,则红球和白球相间
出现（可以是“红白红白”也可以是“白红白红”）的可能性是 .
三、解答题：
13、（10分）如图,已知AB‖ED,∠C＝ ,∠ABC＝∠DEF,∠D＝ ,∠F＝ ,
求∠E的大小.
14、（10分）等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为14 和18 两部分,求三
角形各边的长.
15、（10分）在平面上有9条直线,无任何3条交于一点,则这9条直线的位置关系如何,才能使它们的交点恰好是26个,画出所有可能的情况（要求用直尺画正确）.
16、（10分）钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指
锐角）平分?（用分数表示）
2004年富阳市初一数学竞赛参考答案
一、选择题（每小题5分,共30分）：BABCAD
二、填空题（每小题5分,共30分）：
7、0或－2 8、－17 9、251 ,3 10、176 11、28 12、
三、解答题：
延长DC、AB交于G
∵ED‖AB ,∠D＝ ∴∠G＝
又∵∠BCD＝ ,∠BCD＝∠G＋∠CBG ∴∠CBG＝
∴∠ABC＝ 即∠E＝
设等腰三角形的腰长为 ,底边长为 ,
则 或
解得：,或 ,
∴三角形三边长分别为：,,或12,12,8.
有两种情况,分别如下：
显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后.
设 分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是 度,分针转过的角度是 度,秒针转过的角度是 度
于是有：
