如图,点O,A,B在同一直线上,OC平分∠AOD,OE平分∠FOB,∠COF=∠DOE=90°,求∠AOD.
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解题思路:根据∠COF=∠DOE=90°求出∠DOC=∠FOE,根据角平分线定义得出∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF,即可得出3∠BOE=90°,求出∠BOE,即可求出答案.

∵∠COF=∠DOE=90°,

∴都减去∠DOF得:∠DOC=∠FOE,

∵OC平分∠AOD,OE平分∠FOB,

∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF,

∵∠DOE=90°,

∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°,

∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°,

∴∠AOD=2×30°=60°.

点评:

本题考点: 角平分线的定义.

考点点评: 本题考查了角平分线的定义的应用,关键是求出∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF和求出∠COD度数.