格式为
证：假设……不成立,有…结论
根据已知条件找出矛盾
得到假设不成立,
因此命题得证.
证明√2是无理数
证：反证法
假设√2是有理数,则√2必可表成：√2=p/q,p、q为不可约的有理整数
故两边平方得
2=p^2/q^2,即有
p^2=2*q^2为一偶数
由只有偶数的平方才能为一偶数可知,p也为偶数
不妨令p=2n,n也为一整数
则
4*n^2=2*q^2
即有：2*n^2=q^2
同样由只有偶数的平方才能为一偶数可知,q也为偶数
这样p、q均为偶数,故它们有公约数2,因此p、q可约
这与p、q不可约矛盾
因此假设不成立.
故有√2是有理数
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