9写成3个自然数相加的方法有几种?4个自然数到7个 - 已解决 - 学校大全

9写成3个自然数相加的方法有几种?4个自然数到7个自然数相加的方法呢?

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分析：本题采用插板法求解比较简洁.

-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o表示9个单位1,-表示空位

10个空位中插入2块板,即完成9写成3个自然数相加,其方法有C(10,2)=10x9/2=45种

同理

4个自然数的方法有C(10,3)=10x9x8/3x2=120种

5个自然数的方法有C(10,4)=10x9x8x7/4x3x2=210种

6个自然数的方法有C(10,5)=10x9x8x7x6/5x4x3x2=252种

7个自然数的方法有C(10,6)=C(10,4)=210种

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