2008减去它的[1/2],再减去所得差的[1/3],…,依此类推,直到减去上次所得差的[1/2000].最后的数是 _
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解题思路:由题意,2008减去它的[1/2]为:2008×[1/2],再减去所得差的[1/3]为:2008×[1/2]×[2/3],…依此类推,可知最后的数字为:2008×[1/2]×[2/3]×…×[1999/2000],约分计算即可.

2008×(1-[1/2])×(1-[1/3])×…×(1-[1/2000])

2008×[1/2]×[2/3]×…×[1999/2000]

=[2008/2000]

=[251/250].

故答案为:[251/250].

点评:

本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 先寻找规律,然后根据规律列式计算.