第(1)问较容易,因为f(-1)=0即a-b+c=0,所以b=a+c,由于是二次函数f(x)=ax^2+bx+c,要判断函数零点,只需判断根的判别式b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0,当a=c时,函数图象与x轴有一个交点,所以函数有一个零点,当a不等于c时函数图象与x轴有两个交点,所以函数有两个零点.
对于第(2)问,由题意,不妨设f(x1)
第(1)问较容易,因为f(-1)=0即a-b+c=0,所以b=a+c,由于是二次函数f(x)=ax^2+bx+c,要判断函数零点,只需判断根的判别式b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0,当a=c时,函数图象与x轴有一个交点,所以函数有一个零点,当a不等于c时函数图象与x轴有两个交点,所以函数有两个零点.
对于第(2)问,由题意,不妨设f(x1)
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