1、(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
则设上式=k
a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
则 2(a+b+c)=(a+b+c)k
k=2
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=k^3=8
2、b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-2bc-a^2=a^2--2bc-a^2=-2bc
同理c^2+a^2-b^2=-2ac
a^2+b^2-c^2=-2ab
所以原式=1/（-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=(a+b+c)/(-2abc)
=0
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