we are thankful for his ( )支持our study this term
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supporting

翻译:我们很感激他这个学期对我们学习上的支持.

首先,we are thankful for_____.空格部分应该是要感谢的东西,所以应该填名词性的词、短语或句子,提示的汉语是“支持”,选定support,而一个句子里只能有一套主谓结构,support不能用动词形式,而且his后应该加名词,所以用动名词形式supporting

其次,support是及物动词Vt.后面不用加介词

综上,supporting是合适答案.