2+2^2+2^3+...+2^8=2(1-2^8)/1-2怎么来的?
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首项为a1=2,公比为q=2,

则其和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)

若还没学,则可以用错位相减法求和,具体方法如下:

Sn=2+2^2+2^3+……+2^n

2Sn= 2^2+2^3+……+2^n+2^(n+1)

上述两式相减得:Sn=2^(n+1)-2=2(2^n-1)

这里n=8,代入得:

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)

=2(1-2^8)/(1-2)