P is on AM
let
|AP|/|PM|=k
OP = (OA+kOM)/(1+k)
= (OA + k(OB+OC)/2)/(1+k) ( M is mid point BC)
= (2OA+k(OB+OC))/(2(1+k))
OA+AP = (2OA+k(OB+OC))/(2(1+k))
AP = k(-2OA+OB+OC)/(2(1+k))
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