将函数展开为麦克劳林级数 按顺序(n=0,1,2,3,4),然後找出第n个麦克劳林多项式并用综合符号表示
2个回答

利用已知级数

e^x = ∑(n=0~∞)(x^n)/n!,x∈R,

cosx = ∑(n=0~∞)[(-1)^n)][x^(2n)]/(2n)!,x∈R,

可得

e^(ax) = ∑(n=0~∞)[(ax)^n]/n!

= ∑(n=0~∞)(a^n)(x^n)/n!,x∈R,

cos(x/2) = ∑(n=0~∞)[(-1)^n)][(x/2)^(2n)]/(2n)!

= ∑(n=0~∞)[(-1)^n)][x^(2n)]/{[2^(2n)](2n)!},x∈R.