小龙训练上楼梯，他每步可上1阶或2阶或3阶，但不能连续4步都上3阶，而且不能踏到第12阶，那么小龙上到第14阶的不同上法
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解题思路：如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，求出当n=1，2，3，4时不同的走法，找出规律即可求解．
如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：
①当n=1时，显然只要1种跨法，即a1=1．
②当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法，即a2=2．
③当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a3=4．
④当n=4时，分三种情况分别讨论：
如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3=4（种）跨法．
如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2（种）跨法．
如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1（种）跨法．
根据加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7．
类推，有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；
a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；
a7=a4+a5+a6=44；
a8=a5+a6+a7=81；
a9=a6+a7+a8=149；
a10=a7+a8+a9=274；
a11=a8+a9+a10=504；
a12=0；
a13=a10+a11=778；
a14=a11+a13=1282；
故答案为：1282．
点评：
本题考点： 计数方法．
考点点评： 本题考查了计数的方法：排列与组合问题，分别根据排列与组合原理求出当n=1，2，3，4…时不同的走法，找出规律，是解答此题的关键．
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