解题思路：在B落地前，A与B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出B落地时的速度；
A在上升过程中，由动能定理可以列方程，解方程组可以求出两物体质量之比．
B落地前，A、B组成的系统机械能守恒，
由机械能守恒定律可得：
m2g[H/2]=m1g[H/2]sinθ+[1/2]（m1+m2）v2，
B落地后，A上升到顶点过程中，由动能定理可得：
[1/2]m1v2=m1g（[H/2]-[1/2]Hsinθ），
解得：
m1
m2=[1/2]；
点评：
本题考点： 动能定理的应用；机械能守恒定律．
考点点评： 在整个运动过程中，系统机械能守恒，当对A或B来说机械能不守恒，由机械能守恒定律与动能定理可以正确解题．
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