解题思路：根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据三角形内角和定理即可推出∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．
∵AC=BC，
∴∠A=∠CBA，
∵CB=CD，
∴∠D=∠CBD，
∵∠A+∠D+∠CBA+∠CBD=180°，
∴2（∠CBA+∠CBD）=180°，
∴∠CBA+∠CBD=90°，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD是直角三角形．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．
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