y=(x²-2x+5)/(x-1)
分式有意义,x-1≠0 x≠1,即x可取除1以外任意实数.
整理,得
x²-(y+2)x+y+5=0
令x=1,得1-(y+2)+y+5=0 4=0,等式恒不成立,即方程不会产生根为x=1
方程有解,判别式△≥0
[-(y+2)]²-4(y+5)≥0
y²-16≥0
y²≥16
y≥4或y≤-4
函数的值域为(-∞,-4]U[4,+∞).
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