解题思路：先根据，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，是侧面积增加了125.6平方厘米，就根据圆柱体的侧面积=底面周长×高，求出底面周长，再根据周长公式=πr2求出半径r，再用圆柱体的体积公式=πr2h，求出即可．
底面周长：125.6÷2=62.8（厘米），
半径=：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
原来体积：3.14×102×20=6280（立方厘米）；
答：原来这个圆柱体的体积是6280立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题主要是圆柱体的侧面积和体积公式的应用．
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