1.已知两个多边形的边数之比为1:2,内角和的大小之比为1:3 ,求这两个多边形的边数.
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1、设最小得边数为x

(x-2)*180*3=(2x-2)*180

x=4

所以为四边形和八边形

2、分析:根据多边形的边数,可表示这个多边形的内角和,由于内角和中的一个内角换成了这个内角的外角,故可设一辅助未知数列出方程求解.

设这个多边形边数为n,这个外角的度数为x,则与这个外角相邻的内角为180°-x,列方程得:

(n-2)×180°+x-(180°-x)=600°

解之得:x=570°-90°n

因为0°<x<180°,n为正整数

所以n=5或n=6

当n=5时x=120°

当n=6时x=30°

答:当边数为5时,这个外角为120°;当边数为6时,这个外角为30°.