如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y＝−4x和y＝2x于A、B两点，则三
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解题思路：设点P的纵坐标为a，利用双曲线解析式求出点A、B的坐标，然后求出AB的长度，再根据点C到AB的距离等于点P的纵坐标，利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

设点P的纵坐标为a，

则-[4/x]=a，[2/x]=a，

解得x=-[4/a]，x=[2/a]，

所以点A（-[4/a]，a），B（[2/a]，a），

所以AB=[2/a]-（-[4/a]）=[6/a]，

∵AB平行于x轴，

∴点C到AB的距离为a，

∴△ABC的面积=[1/2]•[6/a]•a=3．

故选A．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，设点P的纵坐标表示出点A、B的坐标，然后求出AB的长度是解题的关键．

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