1+2*2*1+3*3*2*1+4*4*3*2*1+5*5*4*3*2*1+6*6*5*4*3*2*1= 7!-1=5039
1+2*2*1+3*3*2*1+….+N*N*(N-1)*(N-2)….*2*1
=1*1!+ 2*2!+3*3!+4*4!+.+N*N!
={2!-1!}+{3!-2!}+{4!-3!} +.+{N!-(N-1)!}+{(N+1}!-N!)
前后相消
=(N+1)!-1
题目上n=6
故而=(6+1)!-1!=7!-1
1+2*2*1+3*3*2*1+4*4*3*2*1+5*5*4*3*2*1+6*6*5*4*3*2*1= 7!-1=5039
1+2*2*1+3*3*2*1+….+N*N*(N-1)*(N-2)….*2*1
=1*1!+ 2*2!+3*3!+4*4!+.+N*N!
={2!-1!}+{3!-2!}+{4!-3!} +.+{N!-(N-1)!}+{(N+1}!-N!)
前后相消
=(N+1)!-1
题目上n=6
故而=(6+1)!-1!=7!-1
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