x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1
x大于1 所以(x-1)>0 均值不等式 (x-1)+1/(x-1)≥2
当(x-1)=1/(x-1) 即x=2时取等号 x=2满足x大于1的条件
所以x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1≥3
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