在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率
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记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C,

则P(A)=

3

4 ,且有

P(

.

A )•P(

.

C )=

1

12

P(B)•P(C)=

1

4 ,即

[1-P(A)]•[1-P(C)]=

1

12

P(B)•P(C)=

1

4 ,

∴P(B)=

3

8 ,P(C)=

2

3 .…(6分)

(2)由(1)P(

.

A )=1-P(A)=

1

4 ,P(

.

B )=1-P(B)=

1

3 .

则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为:P=P(A•B•

.

C )+P(A•

.

B •C)+P(

.

A •B•C)=

3

4 ×

3

8 ×

1

3 +

3

4 ×

5

8 ×

2

3 +

1

4 ×

3

8 ×

2

3 =

15

32 ..…(12分)