解题思路:通过4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式,即方程4x2+5x+a的一个解是34,代入方程求出a的值.
∵4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式,
∴令4x-3=0,则x=[3/4],
把x=[3/4]代入方程4x2+5x+a=0中得[9/4]+[15/4]+a=0,解得:a=-6.
故答案是:-6.
点评:
本题考点: 因式分解的意义.
考点点评: 本题考查了因式分解的意义.一元二次方程可以利用因式分解法,分解成两个因式相乘值为0的形式,每一个因式为0,即可求出其中一个解.本题用的是逆向思维求m的值.