假设相互平行的两直线为a、b,在直线a上任取两点A、B,分别过这两点作直线垂直于直线a,与直线b的交点分别为C、D,则AC、BD就是点A、B到直线b的距离,而且AC、BD平行,因为两平行线间的平行线段相等,故AC=BD,由A、B两点的任意性可得直线a上任一点到直线b的距离相等,命题得证
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