如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA，
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解题思路：首先延长AD至M，使DM=AD，先证明△ABD≌△MCD，进而得出MC=AB，∠B=∠MCD，即可得出∠ACM=∠ACE，再证明△ACM≌△ACE，即可得出答案．

证明：延长AD至M，使DM=AD，

∵AD是△ABC的中线，

∴DB=CD，

在△ABD和△MDC中

BD＝CD

∠ADB＝∠MDC

AD＝DM，

∴△ABD≌△MCD（SAS），

∴MC=AB，∠B=∠MCD，

∵AB=CE，

∴CM=CE，

∵∠BAC=∠BCA，

∴∠B+∠BAC=∠ACB+∠MCD，

即∠ACM=∠ACE，

在△ACE和△ACM中

AC＝AC

∠ACE＝∠ACM

CM＝CE，

∴△ACM≌△ACE（SAS）．

∴AE=AM，

∵AM=2AD，

∴AE=2AD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，利用倍长中线得出辅助线是解题关键．

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