△ABC中，已知tanA=[1/3]，tanB=[1/2]，则∠C等于（　　）
1个回答

解题思路：由三角形的内角和定理得到C=π-（A+B），可得出tanC=tan[π-（A+B）]，利用诱导公式化简等式的右边后，再利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanA和tanB的值代入求出-tan（A+B）的值，即为tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．

∵tanA=[1/3]，tanB=[1/2]，

∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-[tanA+tanB/1-tanAtanB]=-

1

2+

1

3

1-

1

2×

1

3=-1，

又C为三角形的内角，

则C=135°．

故选D

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 此题考查了诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．

相关问题