若x不等于0.则根号（1+x的二次方+x的四次方）-根号（1+x的四次方）这个式子除以x的最大值是
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原式=[√(1+x^2+x^4)]/x-[√(1+x^4)]/x

=√[(1+x^2+x^4)/x^2]-√[(1+x^4)/x^2]

=√(1/x^2+1+x^2)-√(1/x^2+x^2)

上下同乘√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)

分子由平方差算得(1/x^2+1+x^2)-(1/x^2+x^2)=1

所以原式=1/[√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)]

因为x不等于0,所以x^2>0,1/x^2>0

所以x^2+1/x^2>2根号(x^2*1/x^2)=2,当x^2=1/x^2,x^2=1时取等号

所以√(1/x^2+1+x^2)>=√(2+1)

√(1/x^2+x^2)>=√2

所以分母>=√3+√2

所以0

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