采取倒推的办法.从最后一次丁分书出来考虑起.
由于丁拿出部分书分给甲、乙、丙后,甲、乙、丙的书各自增加了1倍,都为32本,说明在此之前,甲、乙、丙手中的书都为：
32÷2=16（本）.
丁手中的书应为：
32+16×3=80（本）.
同样可推出在丙拿出书之前,甲、乙、丁手中的书分别为：
8本、8本、40本,此时丙手中的书应为：
16+8+8+40=72（本）.
继续下去,…,就可推出原来四人手中各有的书.
所以甲、乙、丙、丁最初各有书66本、34本、18本和10本.
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