如图1-1所示,已知点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点M的对称点,点Q是点
2个回答

1.连接CQ,CP,MN

由题知,BN=NQ,AM=MP,且N,M是AC,BC的中点,有MN//QC,MN//CP

所以QC//CP,所以Q,C,P在同一直线上

2.求解C的坐标,即求解C关于O的对称点 C为（1,3/2）

求出D的坐标为（2,3/2）设BD为y=kx+b

将B,D的坐标带入得,b=0,k=3/4,直线为y=(3/4)x

3.做AG垂直于AF,延长BC交AG于G

因为∠GAB+∠BAE+∠EAF=90度,∠BAE+∠EAF+∠FAD=90度

所以∠GAB=∠FAD,又因为AB=AD,∠ABG=∠ADF

所以△ABG全等于△ADF

所以BG=DF,∠AGB=∠AFD

又因为AB//CD,有∠BAF=∠ADF,所以∠AGB=∠BAF

由于AF是∠EAD的平分线

故∠GAE=∠BAF

所以∠GAE=∠AGE,即AE=GE=BG+BE=DF+BE

4.(1)△CBD是等边三角形

证明如下：α+∠HCB=∠HCB+∠BCD=90度,

∠BCD=60度,而BC=CD,故)△CBD是等边三角形

（2）设H坐标为(a,4）AH=HC知 a平方=（6-a）平方+4平方

得a=3/13 即H(3/13,4)

用y=kx+b将H,C的坐标带入即可得到HC的解析式

5.（2）△ABC和△CDE均是等边三角形

旋转后A,C,D在同一直线上

由旋转知BC=AC,CE=CD,而∠BCA=∠ECD=60度

故△ABC和△CDE均是等边三角形

（3）△ACN与△BCM是全等的,这是由旋转可知的

MN//BD的

因为△ACN与△BCM是全等的,有CM=CN 由于∠ACE=60度

所以△MCN为等边三角形

由角度关系知,MN//BD

这都是我手打出来的哈～供楼主参考～关键是做辅助线还有概念上的理解～加油～

相关问题