从a到b的定积分∫s′(t)dt=s(t)从b到a 路程差即=s(b) - s(a)
还有时刻t的速度s′(t)乘以dt代表什么?
s′(t)=v(t),dt为微小时段,这两个之积,就是某一微小时段时速度v(t)与微小时段之积,即为微小路段.这就是将一段路程微分成了许多微小路段的过程,所以叫微分.再将这许多微小路段累积起来,所以叫积分.全起来是微积分.
所以要微分,是因为速度是在变化的,所以将路段分得越小,这计算误差就越小.微积分是将这微小路段分成了无穷小,所以是无误差了.当然,这速度必须是能用可微可积的函数来表达才成的.
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